Обозначим количество учеников в классе как x. По условию, x < 30. Запишем, сколько учеников получили разные оценки: 1. Пятая часть учеников получила пятерки: x / 5. 2. Четвертая часть учеников получила тройки: x / 4. 3. Половина учеников получила четверки: x / 2. (x / 5) + (x / 4) + (x / 2) = (4x / 20) + (5x / 20) + (10x / 20) = (4x + 5x + 10x) / 20 = 19x / 20. Остальные ученики получили двойки. Количество учеников, которые получили двойки: x - (19x / 20) = x / 20. У нас есть два условия: - x < 30. - x должно быть кратно 20, чтобы количество учеников, получивших двойки, было целым. Проверим возможные значения для x, которые меньше 30 и кратны 20: Если x = 20, то x / 20 = 1 (это целое число). Теперь подставим x = 20 в уравнения: - Пятерки: 20 / 5 = 4 ученика. - Тройки: 20 / 4 = 5 учеников. - Четверки: 20 / 2 = 10 учеников. - Двойки: 20 - (4 + 5 + 10) = 20 - 19 = 1 ученик. Таким образом, в классе 20 учеников, из них 1 ученик получил двойку.
