Решение: Пусть в шкафу x книг, тогда на этажерке будет y книг. Составим уравнения по условию задачи: 1. В шкафу было в 6 раз больше книг, чем на этажерке: x=6y Когда из шкафа взяли 46 книг, а на этажерку положили 14 книг, на этажерке стало на 20 книг меньше, чем в шкафу: В шкафу после изменений стало x−46 книг. На этажерке после изменений стало y+14 книг. Условие гласит, что на этажерке стало на 20 книг меньше, чем в шкафу: 1. x−46=(y+14)+20 Решим это уравнение: x−46=(y+14)+20 x−46=y+14+20 x−46=y+34 x=y+34+46 x=y+80 Теперь у нас есть система уравнений: 1. x=6y 2. x=y+80 Подставим первое уравнение во второе: 6y=y+80 Решим это уравнение: 6y−y=80 5y=80 y=16 Теперь найдём x: Подставим y обратно в первое уравнение: x=6y=6×16=96 Ответ: В шкафу было 96 книг. На этажерке было 16 книг.
