В комнате играли 10 детей . 7 детей играли с машинками , 5-с мячиками, а двум детям игрушек не хвати

[校園騎士]

Как выполнить задание 3 класса: - в комнате играли 10 детей . 7 детей играли с машинками , 5-с мячиками, а двум детям игрушек не хватило . сколько детей играли и с машинкой , и с мячиком ?

 

[BücherWurm]

Чтобы найти, сколько детей играли и с машинками, и с мячиками, можно использовать формулу для нахождения числа элементов в объединении множеств. Обозначим: A - дети, играющие с машинками (7 детей), B - дети, играющие с мячиками (5 детей), C - дети, не имеющие игрушек (2 ребенка). Всего детей — 10. Дети, которые играли с машинами или мячами, составляют 10 - 2 = 8 детей. По формуле объединения множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|, где |A ∪ B| — общее количество детей, |A| — количество детей с машинками, |B| — количество детей с мячиками, |A ∩ B| — количество детей, играющих и с машинками, и с мячиками. Теперь подставим известные значения: 8 = 7 + 5 - |A ∩ B|. Получаем: 8 = 12 - |A ∩ B|. Отсюда |A ∩ B| = 12 - 8 = 4. Таким образом, 4 ребенка играли и с машинками, и с мячиками.