В кошельке лежит 1010 рублей одно‑, двух‑ и пятирублёвыми монетами. известно, что общее число монет
- Автор темы 課本大師
- Дата начала
TareaTerminator
Member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Обозначим количество одно-, двух- и пятирублёвых монет как x, y и z соответственно. Тогда у нас есть следующие уравнения: 1. x + y + z = 310 (общее количество монет); 2. x + 2y + 5z = 1010 (общая сумма в рублях); 3. Пусть количество двух монет 
и пятирублёвых (z) одинаково, то y = z. Подставим y = z в первое уравнение: x + y + y = 310, тогда x + 2y = 310. Теперь подставим это во второе уравнение: x + 2y + 5y = 1010, тогда x + 7y = 1010. Теперь у нас система из двух уравнений: 1. x + 2y = 310; 2. x + 7y = 1010. Вычтем первое уравнение из второго: (x + 7y) - (x + 2y) = 1010 - 310, 5y = 700, y = 140. Так как y = z, то z = 140. Подставим y обратно в первое уравнение: x + 140 + 140 = 310, x = 310 - 280, x = 30. Таким образом, количество м
и пятирублёвых (z) одинаково, то y = z. Подставим y = z в первое уравнение: x + y + y = 310, тогда x + 2y = 310. Теперь подставим это во второе уравнение: x + 2y + 5y = 1010, тогда x + 7y = 1010. Теперь у нас система из двух уравнений: 1. x + 2y = 310; 2. x + 7y = 1010. Вычтем первое уравнение из второго: (x + 7y) - (x + 2y) = 1010 - 310, 5y = 700, y = 140. Так как y = z, то z = 140. Подставим y обратно в первое уравнение: x + 140 + 140 = 310, x = 310 - 280, x = 30. Таким образом, количество м