В окружность вписан треугольник a b c abc. известно, что ∠ a = 5 2 ∘ ∠a=52 ∘ , ∠ b = 6 8 ∘

[Tableau_Tycoon]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - в окружность вписан треугольник a b c abc. известно, что ∠ a = 5 2 ∘ ∠a=52 ∘ , ∠ b = 6 8 ∘ ∠b=68 ∘ и a b = 5 3 ab=5 3 . найди радиус данной окружности.

 

[Schulhof_Samurai]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HZFbQO). Угол АСВ = 180 – АВС – ВАС = 180 – 68 – 52 = 30. Для определения радиуса описанной окружности используем теорему синусов для треугольников. R = AB/2 * SinACB = 53/2 * (1/2) = 53 см. Ответ: R = AB = 53 см.