В основании четырёхугольный призмы abcda1b1c1d1 лежит трапеция abcd. боковое ребро призмы , равное 8

[課本大師]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 10 класса: - в основании четырёхугольный призмы abcda1b1c1d1 лежит трапеция abcd. боковое ребро призмы , равное 8 корень из 3 , наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов . найди большее основание ab трапеции , если грань dd1c1c перпендикулярна плоскости основания призмы , а высота призмы равна 4 корень из 3

 

[Арифметическая акробатика]

Поскольку боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов, то треугольник DDC1 должен быть прямоугольным, следовательно, DC1 = DC = 4√3. Также, грань DDC1C перпендикулярна плоскости основания призмы, следовательно, DC1 || AB и AC1 || BD1. Из этого следует, что трапеция ABCD и ABC1D1 являются подобными. Таким образом, мы имеем пропорцию AB/AD = BC1/DC1, где AB - большее основание трапеции AB/(4√3) = √3/4√3 AB = √3*4 = 4√3 Ответ: Большее основание трапеции равно 4√3