В основании пирамиды sabcd лежит прямоугольник со сторонами ab = 15 и вс = 12. площадь грани scd рав

[Домашнее задание Ураган]

Как решить задачу 10 класса: - в основании пирамиды sabcd лежит прямоугольник со сторонами ab = 15 и вс = 12. площадь грани scd равна 97,5. найди объём пирамиды, если её боковые грани sab и sbc перпендикулярны плоскости основания.

 

[ЛабаЛидер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3QFO3Qa). Треугольник SСД прямоугольный, угол С = 90, тогда Sscд = SC * СД/2. SC = 2 * Sscд/СД = 2 * 97,5/15 = 13 см. В прямоугольном треугольнике SBC, по теореме Пифагора, SB^2 = SC^2 – BC^2 = 169 – 144 = 25. SB = 5 см. V = (1/3) * Sосн * SB = (1/3) * 15 * 12 * 5 = 300 см^3. Ответ: V = 300 см^3.