В основании прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐷𝐴1𝐵1𝐷1 лежит равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐷 с осно

[Ботан007]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 10 класса: - в основании прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐷𝐴1𝐵1𝐷1 лежит равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐷 с основанием 𝐴𝐷, равным 16. высота треугольника 𝐴𝐵𝐷, проведённая к основанию, равна 15. ∠𝐵𝐷𝐵1 = 60°. найдите площадь полной поверхности призмы.

 

[Rucksack_Rowdy]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4br5wo3). Sосн = АД * ВН/2 = 16 * 15/2 = 120 см. Так как АВС равнобедренный треугольник, тогда высота ВН так же его медиана. Тогда АН = ДН = АД/2 = 16/2 = 8 см. ВД^2 = BH^2 + ДН^2 = 225 + 64 = 189. ВД = 17 см. В прямоугольном треугольнике ВВ1Д, tg60 = ВВ1/ВД. ВВ1 = ВД * tg6= 17 * √3 см. Sбок = Равс + ВВ1 = (17 + 17 + 16) * 17 * √3 = 850 * √3 см^2. Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 240 + 850 * √3 см^2. Ответ: Sпов = 240 + 850 * √3 см^2.