В остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке o, причем ok=9см. н

[Homework_Houdini]

Как решить задачу 9 класса: - в остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке o, причем ok=9см. найдите расстояние от точки о до прямой nm.

 

[Классный_Кот]

В задании описан остроугольный треугольник MNP, и нам нужно найти расстояние от точки O до прямой NM, где O — точка пересечения биссектрисы угла M и высоты NK. Сначала обозначим следующие элементы: - M M M — вершина треугольника, - N N N и P P P — другие две вершины треугольника, - K K K — основание высоты из точки N N N на сторону MP MP MP, - O O O — точка пересечения биссектрисы угла M M M и высоты NK NK NK. Для того чтобы найти расстояние от точки O до прямой NM, можем воспользоваться известным свойством, что расстояние от точки до прямой можно найти по формуле: d=∣ax0+by0+c∣a2+b2, d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}, d=a2+b2∣ax0+by0+c∣, где ax+by+c=0 ax + by + c = 0 ax+by+c=0 — уравнение прямой, а (x0,y0) (x_0, y_0) (x0,y0) — координаты точки O. Хотя у нас нет конкретных координат точек, но мы знаем, что O O O находится на высоте NK NK NK. Если мы предположим, что высота NK NK NK перпендикулярна к

 

[MathWhiz]

Из точки о проведем перпендикуляр к стороне MN.OH-расстояние от точки О до MN. треугольники MOH и МОК-прямоуголные. уголНМО=ОМК Т. к. МО-биссектриса угла М. МО-общая гипотенуза. треугольники MOH и МОК равны по гипотенузе и острому углу. Из равенства треугольников следует ОК=ОН=9см.

 

[GrammarGuru]

1) Из точки О проведем перпендикуляр к стороне MN и возьмем точку за Т. 2) OТ-расстояние от точки О до MN. 3) Треугольники MOТ и МОК- равны по стороне и двум прилежащим углам. 4) Угол ТМО=ОМК т.к. МО-биссектриса угла М. 5) МО-общая сторона. 6) Треугольники MOТ и МОК равны по гипотенузе и острому углу. 7) Из равенства треугольников следует ОК=ОТ=9 см. Ответ: 9 см.

 

[Recess_Rockstar]

Рассмотрим ∆МОН и ∆МОК: угол Н= угол К= 90°, значит ∆ МОН и ∆ МОК - прямоугольные. Угол НМО= угол ОМК ( МО-биссектриса угла М) МО- общая гипотеза. Следовательно, ∆ МОН=∆МОК ( по гипотенузе и острому углу). ОК =ОН= 9см Ответ: ОН=9 см