Для решения этой задачи нам нужно найти целое число корпусов, в каждом из которых количество номеров больше 25, но меньше 35, и при этом общее количество номеров составляет 165. Обозначим количество номеров в каждом корпусе как х. Тогда, так как количество номеров в корпусах одинаково, мы можем записать следующее уравнение: Количество корпусов * х = 165. Х ограничивается следующим образом: 25 < х < 35. Теперь мы можем найти возможные значения х: это 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, и 34. Теперь проверим каждое из этих значений на кратность 165: 1. х = 26: 165 / 26 ≈ 6,35 (нецелое число). 2. х = 27: 165 / 27 = 6,11 (нецелое число). 3. х = 28: 165 / 28 ≈ 5,89 (нецелое число). 4. х = 29: 165 / 29 ≈ 5,69 (нецелое число). 5. х = 30: 165 / 30 = 5,5 (нецелое число). 6. х = 31: 165 / 31 ≈ 5,32 (нецелое число). 7. х = 32: 165 / 32 ≈ 5,16 (нецелое число). 8. х = 33: 165 / 33 = 5 (целое число). 9. х = 34: 165 / 34 ≈ 4,85 (нецелое число). Таким образом, единственным целым числом корпусов, в которых количество номеров соответствует условиям задачи, будет 5 в случае, если в каждом корпусе 33 номера. Значит, в пансионате 5 корпусов.
