В параллелограмме abcd биссектриса угла а, равного 60 , ° пересекает сторону вс в точке м. отрезки а

[LunchtimeLegend]

Как правильно оформить ответ 8 класса: - в параллелограмме abcd биссектриса угла а, равного 60 , ° пересекает сторону вс в точке м. отрезки ам и dm перпендикулярны. найдите периметр параллелограмма, если ab = 7

 

[ЛабаЛидер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4a509Kr). Так как АМ биссектриса, то угол ВАМ = ДАМ = 60/2 = 30. В треугольнике СДМ угол МСД = ВАД = 60. Угол СМД = 180 – 30 – 90 = 60, тогда треугольник СДМ равносторонний, СМ = МД = СД = 7 см. Катет МД лежит против угла 30, тогда АД = 2 * МД = 2 * 7 = 14 см. Р = 2 * (АВ + АД) = 2 * 21 = 42 см. Ответ: Р = 42 см.