В параллелограмме abcd диагональ ac перпендикулярна стороне cd.найдите диагональ ac если стороны пар

[Glue_Guru]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - в параллелограмме abcd диагональ ac перпендикулярна стороне cd.найдите диагональ ac если стороны параллелограмма равны 8 см и 17 см

 

[Ботан007]

Параллелограмм – это четырехугольник, в которого противоположные стороны равны и лежат на параллельных прямых.
Исходя из этого АВ = СD = 8 см; ВС = АD = 17 см;
Для вычисления диагонали АС рассмотрим треугольник ΔАВС. Так как диангональ АС перпендикулярна стороне СD, то данный треугольник является прямоугольным.
Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
ВС2 = АВ2 + АС2;
АС2 = ВС2 – АВ2;
АС2 = 172 – 82 = 289 – 64 = 225;
АС = √225 = 15 см.
Ответ: длина диагонали АС равна 15 см.