В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 84. найдите периметр парал

[CrayonCrazy]

Как подойти к решению этой задачи 8 класса: - в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 84. найдите периметр параллелограмма.

 

[LunchtimeLegend]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4c9cFt2). Так как, по условию, диагонали параллелограмма есть биссектрисы его углов, то этот параллелограмм является ромбом. Тогда ОВ = ОД = ВД/2 = 80/2 = 40 см. ОА = ОС = АС/2 = 84/2 = 42 см. AB^2 = OB^2 + OA^2 = 1600 + 1764 = 3364. АВ = 58 см. Равсд = 4 * 58 = 232 см. Ответ: Р = 232 см.