В паралоелограмме abcd проведена биссектриса угла с, которая пересекает сторону ad в точке е, так чт

[УчебникУмник]

Как выполнить задание 8 класса: - в паралоелограмме abcd проведена биссектриса угла с, которая пересекает сторону ad в точке е, так что ае=13см, еd=21см. найдите его периметр

 

[Ботан007]

Периметр параллелограмма ABCD равен 68 см. Чтобы найти периметр, сначала найдем длины сторон параллелограмма. В параллелограмме стороны, противолежащие друг другу, равны. Мы знаем, что биссектрисы делят углы на две равные части. По теореме о биссектрисе, отношение длин отрезков, на которые делится сторона, равно отношению длин соседних сторон. В данном случае: AE / ED = AB / CD. Пусть AB = x и CD = x. Тогда: 13 / 21 = x / x. Это ведет к тому, что AB = CD = x. Суммируем стороны: AB + BC + CD + DA = 2AB + 2AD. Теперь AD = AE + ED = 13 + 21 = 34 см. Находим периметр: Периметр = 2 (AB + AD) = 2(x + 34) = 2(34 + 34) = 68 см.