В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 45 градусам. боковое ребро равно 16

[Notebook_Ninja]

Как работать над заданием 10 класса: - в правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 45 градусам. боковое ребро равно 16. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 

[BrainyBaguette]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aStKGt). Так как пирамида правильная, в ее основании лежит равносторонний треугольник АВС. Тогда боковые грани пирамиды равные, равносторонние треугольники с углом при вершине Д = 45. Тогда Sбок = 3 * АД * ВД * Sin45/2 = 3 * 16 * 16 * (√2/2)/2 = 192 * √2 см^2. Ответ: Sбок = 192 * √2 см^2.