В правильной треугольной призме авса1в1с1 сторона основания равна 6. высота призмы равна 6. найдите

[ЛинейкаЛидер]

Нужна помощь с решением задачи 10 класса: - в правильной треугольной призме авса1в1с1 сторона основания равна 6. высота призмы равна 6. найдите площадь сечения призмы плоскостью авс1.

 

[ДневникДжокер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3XnozLs). Сечение АВС1 есть равнобедренный треугольник, АС1 = ВС1. Боковые грани призмы – квадраты со стороной 6 см, тогда АС1 = ВС1 = АС * √2 = 6 * √2 см. Построим высоту С1Н сечения, АН = ВН = АВ/2 = 6/2 = 3 см. С1Н^2 = AC1^2 – AH^2 = 72 – 9 = 63. C1H = 3 * √7 см. Sавс1 = АВ * С1Н/2 = 6 * 3 * √7/2 = 9 * √7 см^2. Ответ: Площадь сечения 9 * √7 см^2.