В прямоугольной трапеции abcd cd - большая боковая сторона. диагональ ас перпендикулярна cd и треуго

[Cahier_Cascadeur]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 8 класса: - в прямоугольной трапеции abcd cd - большая боковая сторона. диагональ ас перпендикулярна cd и треугольник асd равнобедренный. найдите abcd площадь трапеции, если ас=√2

 

[Vokabel_Viking]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3WwEPd0). Так как треугольник АСД прямоугольный и равнобедренный, тогда угол САД = СДА = 45. Тогда и треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, так как угол ВАС = 90 – 45 = 45. АВ^2 + ВС^2 = AC^2 = 2. AB = BC = 1 см. АД^2 = AC^2 + СД^2 = 2 + 2 = 4. АД = 4 см. Sавсд = (ВС + АД) * АВ/2 = (1 + 2) * 1/2 = 1,5 см^2. Ответ: S = 1,5 см^2.