В прямоугольном параллелепипедеabcda1b1c1d1 известно, что bb1=19, cd=16, bc= 20√2 . найдите длину от

[Eraser_Einstein]

Подскажите, как справиться с заданием 10 класса: - в прямоугольном параллелепипедеabcda1b1c1d1 известно, что bb1=19, cd=16, bc= 20√2 . найдите длину отрезка mk, где m– середина ребра dc, k – середина ребра a1d1.

 

[Cahier_Cascadeur]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VuGIpN). Построим перпендикуляр КН. КН = ВВ1 = 19 см. Построим диагонали АС. По теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2 = 256 + 800 = 1056. AC = 2 * √264. НМ = АС/2 = √264 как средняя линия треугольника АСД. В прямоугольном треугольнике КНМ, KM^2 = HM^2 + KH^2 = 264 + 361 = 625. КМ = 25 см. Ответ: КМ = 25 см.