В прямоугольном треугольнике авс, с = 90 из вершины угла а, равного 60, проведена биссектриса, длин

[LápizLoco]

Как приступить к решению задачи 7 класса: - в прямоугольном треугольнике авс, с = 90 из вершины угла а, равного 60, проведена биссектриса, длина которой равна 18 см. найдите длину катета, лежащего против данного угла.

 

[Notebook_Ninja]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UTu7Ms). Так как АМ есть биссектриса угла ВАС, тогда угол САМ = ВАМ = 60/2 = 30. В прямоугольном треугольнике АСМ, катет СМ лежит против угла 30, тогда СМ = АМ/2 = 16/2 = 8 см. В треугольнике АВМ угол ВАМ = АВМ = 30, тогда треугольник АВМ равнобедренный, ВМ = АМ = 16 см. ВС = СМ + ВМ = 8 + 16 = 24 см. Ответ: ВС = 24 см.