в прямоугольном треугольнике cde с прямым уг- лом с катет cd равен 10 см, а его проекция на гипоте

[Spickmäuschen]

Как правильно оформить ответ 9 класса: - в прямоугольном треугольнике cde с прямым уг- лом с катет cd равен 10 см, а его проекция на гипотенузу 8 см. найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

 

[粉筆魔術師]

В прямоугольном треугольнике CDE с катетом CD, равным 10 см, и проекцией этого катета на гипотенузу, равной 8 см, второй катет DE можно найти с помощью теоремы Пифагора. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a² + b² = c², где a и b — катеты, а c — гипотенуза. У нас есть катет CD = 10 см и его проекция на гипотенузу равна 8 см. Обозначим второй катет DE как b и гипотенузу CE как c. Проекция катета на гипотенузу, в данном случае, можно выразить через катеты и гипотенузу. Мы можем использовать подобие треугольников и тригонометрию для нахождения второго катета. По формуле: (CD^2 = DE^2 + p^2), где p - проекция CD на гипотенузу (p = 8 см), получаем: 10^2 = b^2 + 8^2 100 = b^2 + 64 b^2 = 100 - 64 b^2 = 36 b = 6 см (второй катет DE). Теперь