В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9, а второй катет меньше гипотенузы на 3. найдите

[ЗвонокЗевс]

Прошу направить меня в решении задания 1 класса: - в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9, а второй катет меньше гипотенузы на 3. найдите периметр треугольника.

 

[課堂小丑]

Принимаем за x второй катет, тогда гипотенуза равна x + 3. По теореме Пифагора получим уравнение: 9^2 + x^2 = (x + 3)^2; 81 + x^2 = x^2 + 6x + 9; 6x = 72; x = 12. Периметр равен: 9 + 12 + √(81 + 144) = 36.