В прямоугольный треугольник авс вписана окружность, угол в- прямой. вычисли углы треугольника а и с,

[Классный_Кот]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 8 класса: - в прямоугольный треугольник авс вписана окружность, угол в- прямой. вычисли углы треугольника а и с, а также центральные углы, если угол foe=103 градусов. угол а= угол с= угол eod= угол fod=

 

[КлассКосмонавт]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PXSeX9). Радиусы OF, OE, OD перпендикулярны сторонам треугольника АВС. Тогда угол ACB = 360 – OFC – OEC – FOE = 360 – 90 – 90 – 103 = 77. Угол BАС = 90 – АСВ = 90 – 77 = 13. Угол ЕОD = 90. Угол FOD = 180 – BAC = 180 – 13 = 177.