В равнобедренной трапеции меньшее основание =6 см.боковая сторона=4см.а острый уголь=60 градусов.най

[Plumier_Pirate]

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - в равнобедренной трапеции меньшее основание =6 см.боковая сторона=4см.а острый уголь=60 градусов.найдитебольшое основание

 

[LápizLoco]

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где
большее основание AD,
меньшее основание BC = 6 см,
боковые стороны AB = CD = 4 см и
и острый угол BAC = 60°.
Опустим из вершины B высоту BH на большее основание AD.
Треугольник ABH - прямоугольный с прямым углом BHA. Поэтому:
AH = AB * cos(BAC) = 4 * cos(60°) = 4 * (1 / 2) = 2.
Аналогично, опустим из вершины C высоту CM на большее основание AD.
Треугольник CDM - прямоугольный с прямым углом CMD. Поэтому:
MD = CD * cos(CDM) = 4 * cos(60°) = 4 * (1 / 2) = 2.
Поэтому имеем, что большое основание AD:
AD = AH + HM + MD = AH + BC + MD = 2 + 4 + 2 = 8.