Дано: равнобедренная трапеция АВСЕ, угол А = угол Е = 60 градусов. АВ = СЕ = 12 сантиметров, АЕ = 30 сантиметров. Найти среднюю линию, то есть МР — ? Решение: 1. Рассмотрим равнобедренную трапеция АВСЕ. Проведем высоты ВО и СК. Прямоугольные треугольники АОВ = СКЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ и угол А = углу Е. Значит АО = КЕ. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. У него угол В = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов), то АО = 1/2 * АВ = 1/2 * 12 = 12/2 = 6 (сантиметров); 3. АЕ = АО + ОК + АЕ; ОК = АЕ - АО - КЕ; ОК = 30 - 2 - 2; ОК = ВС = 26 сантиметров. 4. Средняя линия равна: МР = (ВС+ АЕ) : 2; МР = (18 + 30) : 2; МР = 48 : 2; МР = 24 сантиметра. Ответ: 24 сантиметра.
