В равнобедренном треугольнике abc точки k и m являются серединами боковых сторон ab и bc соответстве

[CrayonCrazy]

Как подготовить ответ на задание 7 класса: - в равнобедренном треугольнике abc точки k и m являются серединами боковых сторон ab и bc соответственно, bd -медиана ∆abc. докажите, что ∆bcd=∆bmd

 

[Schul_Sherlock]

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, необходимо показать, что треугольники BCD и BMD равны. Для начала, напомним, что в равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны. Обозначим точки K и M как середины сторон AB и BC соответственно. Медиана BD делит сторону AC пополам и соединяет вершину B с серединой стороны AC. 1. Так как K и M являются серединами сторон, то AK = KB и BM = MC. Это означает, что BK = KM и BM = MC. 2. Поскольку BD — медиана, то D является точкой на AC, такой что AD = DC. 3. Теперь рассмотрим треугольники BCD и BMD. У них есть общая сторона BD. 4. Углы BDC и BMD равны, так как AD = DC и AB = AC (это следствие равенства треугольников, если провести высоту из B на AC). 5. Сторона CD является общей для этих треугольников. Таким образом, по двум углам и стороне (признак равенства треугольников по углам и стороне) можно утверждать, что треугольники BCD и BMD равны. Итак, доказано, что ∆BCD = ∆BMD.