в равностороннем треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐵𝑀, равная 30 см. найдите расстояние о

[Pizarra_Picasso]

Как справиться с заданием 7 класса: - в равностороннем треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐵𝑀, равная 30 см. найдите расстояние от точки 𝑀 до прямой 𝐴.7 класс пожалуйста решите без метода с синусом

 

[ChemistryChamp]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dOTqGR). Так как треугольник АВС равносторонний, тогда его высота ВМ так же биссектриса и медиана. Тогда АМ = АС/2 = 30/2 = 15 см. В прямоугольном треугольнике АМН, угол А = 60, тогда угол М = 30. Катет АН лежит против угла 30, тогда АН = АМ/2 = 15/2 = 7,5 см. HM^2 = AM^2 – AH^2 = 225 - 56,25 = 168,75. НМ = 7,5 * √3 см. Ответ: 7,5 * √3 см.