В ромбе abcd, где о - точка пересечения диагоналей угла abc= 120°. найдите углы треугольника aod.

[Арифметическая акробатика]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 8 класса: - в ромбе abcd, где о - точка пересечения диагоналей угла abc= 120°. найдите углы треугольника aod.

 

[Schulhof_Samurai]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/40xeLR1). Сумма соседних углов ромба равна 180, тогда угол ВАД = 180 – АВС = 180 – 120 = 60. Угол АДС = АВС = 120. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы при вершинах пополам. Тогда угол АОД = 90, угол АДО = 120/2 = 60, угол ОАД = 60/2 = 30. Ответ: 30, 60, 90.