В трапеции диагональ и боковая сторона, выходящие из вершины тупого угла, равны 26 см и √(577) см со

[ScienzeStella]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 8 класса: - в трапеции диагональ и боковая сторона, выходящие из вершины тупого угла, равны 26 см и √(577) см соответственно, высота трапеции 24 см, меньшее основание 7 см. найдите площадь трапеции.

 

[Классный_Кот]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VMK3AS). В прямоугольном треугольнике АВН, AH^2 = AB^2 – BH^2 = 676 – 576 = 100. АН = 10 см. В прямоугольном треугольнике ВДН, ДН^2 = ВД^2 – BH^2 = 577 – 576 = 1. ДН = 1 см.АД = 10 + 1 = 11 см. S = (АД + ВС) * ВН/2 = (11 + 7) * 24/2 = 216 см^2. Ответ: S = 216 см^2.