В трапеции, основания которой равны 4 см и 8 см, через точку пересечения диагоналей проведен отрезо

[Cahier_Cascadeur]

Как разобраться с заданием 8 класса: - в трапеции, основания которой равны 4 см и 8 см, через точку пересечения диагоналей проведен отрезок, параллельный основанию, концы которого принадлежат боковым сторонам трапеции. найдите его длину.

 

[粉筆達人]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dw7IM6). Треугольники АОД и ВОС подобны по двум углам. Тогда СО/АО = ВО/ОД = ВС/АД = 4/8 = 1/2. АС = АО + ОС = 3 * ОС. ОС/АС = 1/3. Аналогично, ОВ/ОД = 1/3. Треугольники ВОК и АВД подобны по двум углам. ОК/АД = ОВ/ВД = 1/3. ОК = 8 * (1/3) = 8/3. Треугольники СОМ и АСД подобны по двум углам. ОМ/АД = ОС/АС = 1/3. ОМ = 8 * (1/3) = 8/3. КМ = ОК + ОМ = 8/3 + 8/3 = 16/3 = 5(1/3) см. Ответ: 5(1/3) см.