В треугольник a b c вписана окружность, которая касается сторон a b , b c и c a в точках p ,

[Pizarra_Pro]

Как разобраться с заданием 8 класса: - в треугольник a b c вписана окружность, которая касается сторон a b , b c и c a в точках p , q и r . найдите a p , если a b = 81 см, b c = 120 см, c a = 67 см.

 

[Арифметический злоумышленник]

1) отрезки касательных равны. Ар=аr;rc=cq;bq=BP. Введём переменные Ар=х;rc=z; bq=y 2) из условия составим систему Х+у=81 Z+x=67 Y+z=120 X=81-y Z=67-x Y+(67-(81-y))=120 Y+67-81+y=120 2y=134 Y=67 Тогда X=81-67=14 Z=120-67=53 Ответ:67,14,53