В треугольнике abc ab=bc, угол b = 120 градусов, ac=. найдите длину стороны ab.

[Zaino_Zorro]

Как подойти к решению этой задачи 9 класса: - в треугольнике abc ab=bc, угол b = 120 градусов, ac=. найдите длину стороны ab.

 

[ДоскаДжедай]

Дано:
Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ = ВС (боковые стороны равны);
Углы при основании равны, то есть угол В = угол С.
Угол В = 120 градусов.
АС = 4 * √3;
Найти АВ.
Решение:
1) В равнобедренном треугольнике, высота ВН проведенная к основанию является и медианой и биссектрисой.
Отсюда получаем, АН = 2 * √3;
2) 180 - 120= 60 - сумма двух углов А и С треугольника АВС.
Угол А = угол С = 30 градусов.
3) Рассмотрим треугольник АВН.
cos 30 = АН/AB;
√3/2 = 2 * √3/AB;
1/2 = 2/AB;
AB = 2 * 2 = 4;
Ответ: АВ = 4.