В треугольнике abc, где углы a и b соответственно равны 3 0 ∘ 30 ∘ и 5 6 ∘ 56

[Plumier_Pirate]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - в треугольнике abc, где углы a и b соответственно равны 3 0 ∘ 30 ∘ и 5 6 ∘ 56 ∘ , проведены высота ch и биссектриса cd. найди угол hcd, ответ дай в градусах.

 

[DetentionDaredevil]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PR0OqE). Определим величину угла АСВ. Угол АСВ = 180 – САВ – СВА = 180 – 30 – 56 = 94. СД – биссектриса угла АСВ, тогда угол АСД = ВСД = 94/2 = 47. В прямоугольном треугольнике СВН угол ВСН = 90 – 56 = 34. Тогда угол НСД = ВСД – ВСН = 47 – 34 = 13. Ответ: Угол НСД = 13.