В треугольнике abc известно, что ac = 7, bc=24 , угол c равен 90 . найдите радиус описанной около эт

[CrayonCrazy]

Как выполнить задание 9 класса: - в треугольнике abc известно, что ac = 7, bc=24 , угол c равен 90 . найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

 

[ДневникДжокер]

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, можно использовать следующую формулу для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности: R=c2 R = \frac{c}{2} R=2c где c c c — это гипотенуза треугольника. В данном случае, мы знаем, что AC=7 AC = 7 AC=7 и BC=24 BC = 24 BC=24. Для нахождения гипотенузы AB AB AB можно воспользоваться теоремой Пифагора: AB2=AC2+BC2 AB^2 = AC^2 + BC^2 AB2=AC2+BC2 Подставим известные значения: AB2=72+242=49+576=625 AB^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 AB2=72+242=49+576=625 Теперь найдем AB AB AB: AB=625=25 AB = \sqrt{625} = 25 AB=625=25 Теперь можем найти радиус окружности: R=AB2=252=12.5 R = \frac{AB}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 R=2AB=225=12.5 Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 12.5 12.5 12.5.

 

[Zaino_Zorro]

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; катет AC = 7; катет ВС = 24. Найти: найти радиус, описанной около треугольника АВС окружности, то есть R —? Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 + ВС^2 = АВ^2; 7^2 + 24^2 = АВ^2; 49 + 576 = АВ^2; 625 = АВ^2; АВ = 25. 2. Радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть: R = 1/2 * АВ; R = 1/2 * 25; R = 12,5. Ответ: 12,5.

 

[Арифметическая акробатика]

Нам необходимо найти радиус описанной окружности.

Рассмотрим данный треугольник​

Из условия задачи нам дан треугольник abc в котором:

• ac = 7;
• bc = 24
• о

Так как о и является прямым следовательно мы можем утверждать, что нам рассматриваемый треугольник является прямоугольным.
Следовательно ac и bc - катеты прямоугольного треугольника abc, а ab - следовательно его гипотенуза.

Найдем радиус описанной окружности​

Так как наш треугольник является прямоугольным следовательно мы можем утверждать, что диаметром описанной окружности будет являться гипотенуза данного треугольника. Следовательно будет находится согласно теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора говорит нам о следующем:
Сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы данного треугольника.
Применим данную теорему к нашему рассматриваемому треугольнику. Таким образом мы получаем, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника abc составляет:
ab2 = ac2 + bc2
Выразим из данного выражения длину гипотенузы ab. Получаем, что длина гипотенуза прямоугольного треугольника составляет:
ab = sqrt (ac2 + bc2)
где sqrt обозначает корень квадратный.
Таким образом мы получаем следующее:
ab = sqrt (ac2 + bc2) = sqrt (72 + 242) = sqrt (49 + 576) = sqrt 625 = 25 см.
То есть длина гипотенузы равна 25 см следовательно диаметр описанной окружности около прямоугольного треугольника так же составляет d = 25 см.
Мы знаем, что радиус окружности составляет половину диаметра. Следовательно радиус описанной окружности:
r = d / 2 = 25 / 2 = 12.5 см
Ответ: 12,5 см

 

[Классный_Кот]

Не правильно дан ответ. 24^2=576, 7^2=49, 576+49=625=25 25/2, тк радиус это диаметр = 12,5.

 

[ScienzeStella]

По теореме Пифагора найдём сторону AB: AB= корень из AC в квадрате плюс BC в квадрате = корень из 37 в квадрате плюс левая круглая скобка корень из 395 правая круглая скобка в квадрате = корень из 1764=42. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Ответ: 21.

 

[Recess_Rockstar]

Найдём гипотенузу по теореме пифагора АВ= √(24^2+ 7^2)= √625 = 25 Далее мы знаем что если треуголник прямоугольный то гипотенуза это диаметр, значит R = 25/2 = 12,5 см