В треугольнике abc медиана bd делит угол b так, что угол abd = 20° и угол dbc = 30°. из точки d опущ

[Compass_Captain]

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - в треугольнике abc медиана bd делит угол b так, что угол abd = 20° и угол dbc = 30°. из точки d опущены перпендикуляры dk на сторону ab и dp. на сторону bc соответственно. вычислите площадь треугольника dkp, если dk = 5 и kp = 7.

 

[課本大師]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3y5jGvW). В условии явно ошибка. КР не может быть равно 7 см. В прямоугольном треугольнике ВКД ВД = КД/Sin20 = 14,6 см. Тогда в прямоугольном треугольнике ВРД, ДР = ВД/2 = 7,3 см. Получается, что ДР > КР, что невозможно, так как в треугольнике ДКР угол КДР = 130, а против большего угла лежит большая сторона. Sдкр = КД * ДР * Sin130/2 = 5 * 7,3 * 0,76/2 = 13,87 см^2. Ответ: 13,87 см^2.