В треугольнике abc на стороне ac взята точка k. ak = kc = 3 см. ac в два раза больше bk. найдите дли

[Чемпион класса]

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - в треугольнике abc на стороне ac взята точка k. ak = kc = 3 см. ac в два раза больше bk. найдите длину стороны bk.

 

[КлассКосмонавт]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/32FmWPn).
Определим длину стороны АС треугольника АВС.
АС = АК + КС = 3 + 3 = 6 см.
По условию, длина отрезка ВК равна половине стороны АС.
ВК = АС / 2 = 6 / 2 = 3 см.
АК = ВК = КС, тогда точка К центр описанной около треугольника АВС окружности, треугольник АВС прямоугольный, а ВК, АК и КС радиусы окружности.
Ответ: Длина Отрезка ВК = 3 см.