В треугольнике abc проведена средняя линия mn, точка m лежит на стороне ab, а точка n - на стороне b

[HomeworkHero]

Подскажите, как справиться с заданием 9 класса: - в треугольнике abc проведена средняя линия mn, точка m лежит на стороне ab, а точка n - на стороне bc. периметр треугольника bmn = 79 см. найди периметр треугольника abc

 

[ЛабаЛидер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3B9aoAQ). Так как МН средняя линия треугольника, тогда точки М и Н середины сторон АВ и ВС. Тогда АВ = 2 * ВМ, ВС = 2 * ВН, АС = 2 * МН. Равс = АВ + ВС + АС = 2 * ВМ + 2 * ВН + 2 * МН = 2 * (ВМ + ВН + МН) = 2 * Рвмн = 2 * 79 = 158 см. Ответ: Равс = 158 см.