В треугольнике abc серединный перпендикуляр стороны bc пересекает сторону ac в точке d. определи дли

[MathWhiz]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 9 класса: - в треугольнике abc серединный перпендикуляр стороны bc пересекает сторону ac в точке d. определи длины отрезков ad и dc, если bd=30 см и ac=40 см.

 

[Домашнее задание Ураган]

В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD=72 см и AC=96 см.

 

[Rucksack_Rowdy]

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2LS7OT6).
Так как отрезок НД серединный перпендикуляр, то отрезок ВН = СН, а треугольники ВДН и СДН прямоугольные.
Тогда треугольники ВДН и СДН равны по двум катетам, первому признаку равенства прямоугольных треугольников.
Тогда СД = ВД = 30 см.
Длина отрезка АД = АС – СД = 40 – 30 = 10 см.
Ответ: Длина отрезка АД равна 10 см, СД равна 30 см.