В треугольнике abc со сторонами ab равно 16, ac равно 20, медиана am равна 6. чему равна площадь тре

[Notebook_Ninja]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 8 класса: - в треугольнике abc со сторонами ab равно 16, ac равно 20, медиана am равна 6. чему равна площадь треугольника abc

 

[ЛинейкаЛидер]

Чтобы найти площадь треугольника ABC с известными сторонами и медианой, можно воспользоваться формулой для вычисления площади через медианы. Площадь треугольника можно найти используя следующую формулу, где m – длина медианы, а a, b, c – длины сторон треугольника: S = (4/3) * √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)). Здесь s – полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле: s = (a + b + c) / 2. В нашей задаче известные стороны следующие: AB = c = 16, AC = b = 20. Сторона BC будет вычислена по формуле медианы: AM² = (2b² + 2c² - a²) / 4. Подставляем известные значения и решаем уравнение для нахождения стороны a: 6² = (2*(20)² + 2*(16)² - a²) / 4. Подсчитав, получаем, что a = 12. Теперь полупериметр: s = (16 + 20 + 12) / 2 = 24. Теперь подставляем значения в формулу для площади: S = (4/3) *