В треугольнике авс проведена биссектриса al угол alc равен 121 градус, угол abc равен 101 градус, на

[Schul_Sherlock]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - в треугольнике авс проведена биссектриса al угол alc равен 121 градус, угол abc равен 101 градус, найдите угол асв.

 

[Compass_Captain]

Вначале найдём угол BLA он смежный с углом ALC поэтому из 180 вычитаем 121 180-121= 59 градусов- угол BLA далее найдём угол BAL для этого из 180 вычтем сумму углов В и BLA получается: 180-(101+59)=20 градусов - угол BAL так как AL- биссектриса, то BAL =LAC= 20 градусов теперь найдём угол С сумма углов в треугольнике равна 180, поэтому: 180-(121+20)= 39 градусов- угол ACB.

 

[Pencil_Prankster]

Вначале найдём угол BLA он смежный с углом ALC поэтому из 180 вычитаем 121 180-121= 59 градусов- угол BLA далее найдём угол BAL для этого из 180 вычтем сумму углов В и BLA получается: 180-(101+59)=30 градусов - угол BAL так как AL- биссектриса, то BAL =LAC= 30 градусов теперь найдём угол С сумма углов в треугольнике равна 180, поэтому: 180-(121+30)= 29 градусов- угол ACB.

 

[課堂小丑]

1. ∠ALB и ∠ALC — смежные, тогда: ∠ALB + ∠ALC = 180°. Таким образом: ∠ALB + 121° = 180°; ∠ALB = 180° - 121°; ∠ALB = 59°. 2. Рассмотрим △ABL: ∠LAB + ∠ABL (он же ∠ABC) + ∠ALB = 180° (по теореме о сумме улов треугольника). Таким образом: ∠LAB + 101° + 59° = 180°; ∠LAB = 180° - 160°; ∠LAB = 20°. 3. Так как AL — биссектриса, то: ∠LAB = ∠LAC. Таким образом: ∠LAC = 20°. 4. Рассмотрим △ALC: ∠LAC + ∠ALC + ∠ACL = 180° (по теореме о сумме улов треугольника)/ Таким образом: 20° + 121° + ∠ACL = 180°; ∠ACL = 180° - 141°; ∠ACL = 39°. ∠ACL = ∠ACB = 39°. Ответ: ∠ACB = 39°.