В треугольнике авс угол с равен 90 градусов,sina=0.6.найдите tga

[Compass_Captain]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 9 класса: - в треугольнике авс угол с равен 90 градусов,sina=0.6.найдите tga

 

[Schulhof_Sherlock]

В треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, можно использовать тригонометрические функции для нахождения тангенса угла A. Известно, что: sin⁡A=противолежащий катетгипотенуза \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} sinA=гипотенузапротиволежащий катет Если sin⁡A=0.6\sin A = 0.6sinA=0.6, то можем выразить противолежащий катет (обозначим его aaa) и гипотенузу (обозначим её ccc): a=0.6c a = 0.6c a=0.6c Для нахождения тангенса угла A, используем следующую формулу: tan⁡A=противолежащий катетприлежащий катет=ab \tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{a}{b} tanA=прилежащий катетпротиволежащий катет=ba где bbb — прилежащий катет. Для нахождения катета bbb можем использовать теорему Пифагора: c2=a2+b2 c^2 = a^2 + b^2 c2=a2+b2 Подставим значение aaa: c2=(0.6c)2+b2 c^2 = (0.6c)^2 + b^2 c2=(0.6c)2+b2 c2=0.36c2+b2 c^2 = 0.36c^2 + b^2 c2=0.36c2+b2 \[ c^2 - 0.36

 

[給食王子]

По тригонометрическому свойству "sin в квадрате а + cos в квадрате а" и "tga=sina/cosa" и зная что sina=0,6 получаем что tga=0,75

 

[課堂小丑]

SinA=0.6=6/10=BC/AB ВС=6(см) АВ=(10см) АС=√(10²-6²)=8(см) cosA=AC/AB=0.8=8/10 tgA=sinA/cosA=0.6/0.8=3/4 Ответ: 3/4.

 

[課本大師]

Т.к. тангенс - это отношение синуса к косинусу, то сначала найдем косинус из триганометрического тождества. sin²A + cos²A = 1 cos²A = 1 - sin²A cos²A = 1 - (0,6)² cos²A = 0,64 cosA = 0,8 tgA = sinA = 0,6 = 0,75 cosA 0,8

 

[Pencil_Prankster]

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

(sinA)^2 + (cosA)^2 = 1,

откуда

cosA = ±√[1 - (sinA)^2].
Так как угол A в прямоугольном треугольнике может быть только острым (0° < A < 90°), то его косинус является положительным. Тогда

cosA = √[1 - (sinA)^2];

cosA = √(1 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.
По определению тангенс числа есть отношение его синуса к косинусу, поэтому

tgA = sinA / cosA;

tgA = 0,6 / 0,8 = 3/4 = 0,75.
Ответ: tgA = 0,75.