В треугольнике m n k mnk ∠ k = 45 ° ∠k=45°, ∠ n = 75 ° ∠n=75°, m n = 40 2 mn=40 2 .

[鉛筆超人]

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - в треугольнике m n k mnk ∠ k = 45 ° ∠k=45°, ∠ n = 75 ° ∠n=75°, m n = 40 2 mn=40 2 . чему равна сторона n k nk?

 

[Compass_Captain]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3AcWQE6). Угол NMK = 180 – MNK – MKN = 180 – 75 – 45 = 60. По теореме синусов: NK/SinNMK = MN/SinNKM. NK = MN * Sin60/Sin45 = 40 * √2 * (√3/2)/( √2/2) = 40 * √3 см. Ответ: NK = 40 * √3 см.