В треугольнике mkp медиана mc=половине стороны kp.найти угол m треугольника mkp

[Schulhof_Sherlock]

Нужна консультация по заданию 9 класса: - в треугольнике mkp медиана mc=половине стороны kp.найти угол m треугольника mkp

 

[Quiz_Quasar]

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: MKP - треугольник MC - медиана, которая равна половине стороны KP. Найти: ∠M=? Решение: МС=КС=РС Так как МС равна половине стороны КР (по условию) МС=КС Из этого следует, что МКС - равнобедренный треугольник ∠СМК=∠К=х МС=РС Значит МРС - равнобедренный треугольник ∠СМР=∠Р=у ∠М=∠СМР+∠КМС=х+у По теореме о сумме углов в треугольнике МКР: ∠М+∠К+∠Р=180° Значит, у+х+у+х=180° 2(у+х)=180° 180:2=90°=у+х=∠М Ответ: Угол М равен 90°