В треугольники abc ac=bc, ab=15, ah-высота, вн=3. найдите cosbac

[Homework Hero]

Нужна консультация по заданию 11 класса: - в треугольники abc ac=bc, ab=15, ah-высота, вн=3. найдите cosbac

 

[算数忍者]

В треугольники ABC известно:

• AC = BC;
• AB = 15;
• AH - высота;
• ВН = 3.

Найдем cos BAC.
Решение:
1) Так как, треугольник равнобедренный, тогда в треугольнике АВС угол А и угол В равны.
Угол А = угол В = угол ВАС;
2) Рассмотрим треугольник АНВ с прямым углом Н.
В этом треугольнике известны АВ = 15 и ВН = 3.
АН = √(AB^2 - BH^2) = √(15^2 - 3^2) = √((15 - 3) * (15 + 3)) = √(12 * 18) = √216 = √(36 * 6) = 6 * √6 = 6√6;
3) cos B = BH/AB = 3/15 = 3/(5 * 3) = 1/(5 * 1) = 1/5 = 0.2;
Так как, cos B = 0.2, тогда cos CAB = 0.2.