В угол c с величиной 40° вписаны окружность которая касается сторон угла в точках a и b точка o - це

[Spickmäuschen]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 7 класса: - в угол c с величиной 40° вписаны окружность которая касается сторон угла в точках a и b точка o - центр окружности найдите угол aob?

 

[Règle_Rebelle]

РЕШЕНИЕ: Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, следовательно: ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 40° = 140°. Ответ: угол АОВ равен 140.