вася написал натуральное число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число. п

[Schul_Sherlock]

Прошу направить меня в решении задания 6 класса: - вася написал натуральное число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число. получилось 1778. какое число он задумал? найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет.

 

[DetentionDaredevil]

Разложим число 1778 на множители. 1778 = 2 * 7 * 127. Так как Вася произведение всех цифр числа умножил на само число, тогда это число кратно 127. Пусть Вася задумал число 127, тогда: 1 * 2 * 7 * 127 = 1778. 127 - это единственное число, которое мог задумать Вася.