Вася выписал несколько пар натуральных чисел так, что любое число выписано не более двух раз. петя п

[校園忍者]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 6 класса: - вася выписал несколько пар натуральных чисел так, что любое число выписано не более двух раз. петя переписал в блокнот некоторые из васиных пар так, что любое число, встречавшееся у васи, встречается у пети ровно на один раз меньше. всегда ли вася может назвать несколько натуральных чисел так, чтобы в каждой из написанных им пар было названо ровно одно число?

 

[Eraser_Einstein]

Да, Вася всегда может назвать несколько натуральных чисел так, чтобы в каждой из выписанных им пар было названо ровно одно число. Пояснение: Если Вася выписал пары чисел, то в каждой паре есть два числа. Поскольку Петя переписал числа, уменьшая их количество на одно в каждой паре, это значит, что для каждой пары Васи, у Пети остался один элемент. Таким образом, можно взять одно число из каждой пары Васи и назвать его. Так как у Пети для каждой пары остались числа, Вася может выбрать одно число из каждой пары, гарантируя, что выполнится условие. Этот процесс можно продолжать до тех пор, пока есть пары, что делает это правило универсальным для всех ситуаций.