Общее количество рёбер в графе с четырьмя вершинами: В графе с n вершинами количество рёбер можно вычислить по формуле: C(n, 2) = n(n - 1) / 2. Для n = 4: C(4, 2) = 4 * 3 / 2 = 6 рёбер. Вероятности: Вероятность того, что рёбра не проведены, равна (1 - p) для каждого ребра. В данном случае p = 3/4, следовательно, вероятность того, что ребро не проведено, равна 1/4. 1. Вероятность того, что в графе не будет ни одного ребра: Для 6 рёбер: вероятность того, что все рёбра не проведены = (1 - p)^6 = (1/4)^6 = 1/4096. 2. Вероятность того, что в графе будет ровно одно ребро: Вероятность того, что одно конкретное ребро проведено и остальные 5 не проведены: p * (1 - p)^5. У нас 6 рёбер, поэтому общая вероятность: C(6, 1) p (1 - p)^5 = 6 (3/4) (1/4)^5. Подставляем значения: 6 (3/4) (1/1024) = 18/4096 = 9/2048. 3. Вероятность того, что в графе будет не более одного ребра: Это сумма вероятностей того, что не будет ни одного ребра и что будет ровно одно ребро: P(0 рёбер) + P(1 ребро) = (1/4096) + (9/2048). Приведем к общему знаменателю: 1/4096 + 18/4096 = 19/4096.
