Общее количество рёбер в графе с пятью вершинами: - Как и ранее, в графе с n вершинами количество рёбер можно вычислить по формуле: C(n, 2) = n(n - 1) / 2. - Для n = 5: C(5, 2) = 5 * 4 / 2 = 10 рёбер. Чётные и нечётные номера рёбер: - Если мы пронумеруем рёбра от 1 до 10, то чётные рёбра будут: 2, 4, 6, 8, 10. - Нечётные рёбра будут: 1, 3, 5, 7, 9. Вероятность для чётных и нечётных рёбер: Пусть p — вероятность того, что ребро проведено. Вероятность того, что чётное ребро присутствует, равна p. Вероятность того, что нечётное ребро отсутствует, равна (1 - p). У нас 5 чётных рёбер и 5 нечётных рёбер. Вероятность того, что все чётные рёбра присутствуют и все нечётные рёбра отсутствуют, можно записать как: P = p^5 * (1 - p)^5. Сравнение с заданной вероятностью: По условию, эта вероятность равна (2/9)^5. Таким образом, у нас есть уравнение: p^5 * (1 - p)^5 = (2/9)^5. p * (1 - p) = 2/9. p - p^2 = 2/9. p^2 - p + 2/9 = 0. D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 1 (2/9) = 1 - 8/9 = 1/9. p = (1 ± sqrt(1/9)) / 2 = (1 ± 1/3) / 2. Находим два возможных значения p: p1 = (1 + 1/3) / 2 = 4/6 = 2/3. p2 = (1 - 1/3) / 2 = 2/6 = 1/3. Таким образом, вероятность проведения ребра может быть равна 1/3 или 2/3.
