Вершины треугольника авс лежать на окружности с центром о, угол aob=80 грудусов, дуга ac : на дугу b

[УчебникУмник]

Как приступить к решению задачи 8 класса: - вершины треугольника авс лежать на окружности с центром о, угол aob=80 грудусов, дуга ac : на дугу bc=2 : 3. найди углы треугольника abc.

 

[УчебникУмник]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4an8fxd). Угол АОВ = 80, тогда дуга АВ = 80. Дуга АСВ = 360 – 80 = 280. Отношение дуг АС/ВС = 2/3. Тогда дуга АС = 280 * 2/5 = 112, дуга ВС = 280 * 3/5 = 168. Тогда угол АСВ = 80/2 = 40, угол АВС = 112/2 = 56, угол АСВ = 168/2 = 84. Ответ: Углы треугольника равны 40, 56, 84.