Кинетическая энергия (КЭ) мяча в три раза превышает потенциальную энергию (ПЭ) на высоте 10,24 метра. Сначала определим выражения для обеих энергий. Кинетическая энергия мяча задается формулой: КЭ = (1/2)mv², где m - масса мяча и v - его скорость. Потенциальная энергия определяется как: ПЭ = mgh, где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), а h - высота. При движении вверх мяч замедляется, и его скорость уменьшается. Кинетическая энергия будет равна КЭ = (1/2)m(8)² = 32m, когда он только вылетает. Потенциальная энергия будет расти с высотой, и мы ищем момент, когда КЭ = 3ПЭ. Таким образом, мы ставим уравнение: 32m = 3(mgh). Упрощая, получаем: 32 = 3gh. Теперь подставим значение g: 32 = 3 * 9,81h. Решение: h = 32 / (3 * 9,81) ≈ 10,24 метра. Следовательно, на высоте около 10,24 метра кинетическая энергия мяча станет в три
